有限数学 示例

求方差 table[[x,P(x)],[0,0.063],[1,0.250],[2,0.375],[3,0.250],[4,0.063]]
解题步骤 1
证明给定的表格满足概率分布的两个性质。
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解题步骤 1.1
取自独立值集合(例如 ……)的离散随机变量 。其概率分布将概率 赋值给每一个可能值 。对于每一个 ,概率 介于 (含)和 (含)之间,且所有可能 值的概率之和等于
1. 对每一个
2. .
解题步骤 1.2
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.3
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.4
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.5
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.6
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.7
对于每一个 ,概率 都介于 的闭区间之内,这满足了概率分布的第一条性质。
对所有 x 值的
解题步骤 1.8
求所有可能 值的概率之和。
解题步骤 1.9
所有可能 值的概率之和为
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解题步骤 1.9.1
相加。
解题步骤 1.9.2
相加。
解题步骤 1.9.3
相加。
解题步骤 1.9.4
相加。
解题步骤 1.10
所有可能 值得概率之和不等于 ,即不满足概率分布的第二个性质。
解题步骤 1.11
对于每一个 ,概率 都介于 的闭区间之内。然而,所有可能的 的概率之和并不等于 ,这表示该表并不满足概率分布的两条性质。
该表不满足概率分布的两个性质
该表不满足概率分布的两个性质
解题步骤 2
该表不满足概率分布的两个性质,即无法使用给定表格求方差。
无法求方差